數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),具有廣泛的內(nèi)容領(lǐng)域,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是一項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù)。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)的影響因素眾多,在認(rèn)知領(lǐng)域上與多種核心能力有密切關(guān)系。注意力作為人類認(rèn)知中最重要的過(guò)程之一,在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扮演著重要角色。

     “注意力”,是一個(gè)古老而又永恒的話題。人們?cè)谏钪袝?huì)通過(guò)各種方式接收到海量的信息,但盡管是身處在這樣復(fù)雜的信息環(huán)境中還能井然有序地進(jìn)行工作,就是因?yàn)槿说拇竽X能夠通過(guò)注意力對(duì)這些大量的外來(lái)信息進(jìn)行篩選,其中只有小部分有用的信息才會(huì)被進(jìn)一步處理加工,其他信息則被忽視。

　　近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)學(xué)生的注意力表現(xiàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的關(guān)系進(jìn)行了大量研究。其中,注意力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用是否具有領(lǐng)域的獨(dú)特性,即注意力在不同數(shù)學(xué)任務(wù)中發(fā)揮的作用是否各有側(cè)重,一直是研究的熱門(mén)。為此,華東師范大學(xué)的研究人員,對(duì)此課題進(jìn)行了專門(mén)研究。

　　研究人員主要在兩個(gè)方面進(jìn)行了專門(mén)的研究:

　　1、小學(xué)生在不同數(shù)學(xué)內(nèi)容問(wèn)題上,表現(xiàn)與其注意力水平的關(guān)系如何?

　　2、小學(xué)低年級(jí)學(xué)生在解決不同數(shù)學(xué)問(wèn)題上,表現(xiàn)與其注意力水平的關(guān)系如何?

　　研究人員以上海某小學(xué)2、3年級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象,基于對(duì)已有文獻(xiàn)中用到的注意測(cè)試任務(wù)范式的梳理和篩選,設(shè)計(jì)注意力的計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試程序;另外,選擇信效度較高、并且包含不同數(shù)學(xué)內(nèi)容,以及認(rèn)知水平問(wèn)題的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就測(cè)試卷,以考查學(xué)生在不同數(shù)學(xué)內(nèi)容維度以及認(rèn)知維度上的表現(xiàn)。

　　研究人員首先對(duì)學(xué)生的注意力水平進(jìn)行了測(cè)試,并根據(jù)成績(jī)進(jìn)行分組。將注意力表現(xiàn)處于前 27%的學(xué)生定義為高注意組,處于后27%的學(xué)生定義為低注意組,其余為中注意組。

　　如上圖所示,低注意組的注意表現(xiàn)最差,其在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何以及統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容上的平均得分率均為最低;高注意組的注意表現(xiàn)最高,其相應(yīng)在上述三個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容上的得分率也最高。低注意組學(xué)生在圖形與幾何內(nèi)容的表現(xiàn)是其在三個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的表現(xiàn)最差。

　　以測(cè)試中的第12題為例。首先該問(wèn)題是以純文字表征方式呈現(xiàn),需要學(xué)生對(duì)于題目先進(jìn)行閱讀,其中注意發(fā)揮作用。其次,該題目中包含較多的信息,不僅需要學(xué)生注意到 86、27、22 三個(gè)數(shù)字,還需要注意到其中的“賣(mài)”和“買(mǎi)”兩個(gè)動(dòng)詞,同時(shí)包含無(wú)關(guān)信息“大羊”“小羊”等。另外,該問(wèn)題的四個(gè)選項(xiàng)“①86+27-22,②86+22-27,③86-27-22,④86+27+22”極為相似,數(shù)字相同,但數(shù)字的順序以及其中的連接符號(hào)不同,還需要學(xué)生逐一進(jìn)行注意、判斷。低注意組此題的得分率僅為32%,顯著低于中注意組和高注意組。

　　如上圖所示,高注意組學(xué)生在四個(gè)能力水平問(wèn)題上的得分率均最高,而低注意組的學(xué)生在上述四個(gè)能力水平問(wèn)題上的得分率均為最低。同時(shí),高注意組和低注意組學(xué)生在不同能力水平問(wèn)題上的表現(xiàn)隨問(wèn)題水平的提高而降低,而低注意組學(xué)生在應(yīng)用規(guī)則能力水平問(wèn)題上的表現(xiàn)低于其在數(shù)學(xué)推理水平問(wèn)題上的表現(xiàn)。

　　接下來(lái),研究人員從多個(gè)維度,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。

　　數(shù)與代數(shù)內(nèi)容

　　不同注意水平的學(xué)生在數(shù)與代數(shù)內(nèi)容上的表現(xiàn)存在顯著差異。高注意組學(xué)生的平均得分率最高,為76%±15%,顯著高于中注意組(74%±14%)和低注意組(62%±16%)。這表明注意水平較高的學(xué)生在處理數(shù)與代數(shù)問(wèn)題時(shí)更具優(yōu)勢(shì),能夠更準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算、理解數(shù)的概念以及解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　學(xué)生的注意表現(xiàn)與數(shù)與代數(shù)內(nèi)容上的表現(xiàn)呈顯著正相關(guān)。即學(xué)生的注意能力越強(qiáng),其在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)成績(jī)往往越好。這可能是因?yàn)閿?shù)與代數(shù)內(nèi)容通常以文字表征為主,需要學(xué)生集中注意力去理解題意、處理數(shù)字信息并進(jìn)行運(yùn)算,良好的注意力有助于學(xué)生更好地完成這些任務(wù)。

　　圖形與幾何內(nèi)容

　　學(xué)生在圖形與幾何內(nèi)容上的平均得分率為53%,低于數(shù)與代數(shù)內(nèi)容。不同注意水平的學(xué)生在該內(nèi)容上的表現(xiàn)也存在顯著差異。高注意組學(xué)生的平均得分率為58%±18%,中注意組為55%±16%,低注意組為45%±14%。這說(shuō)明注意水平對(duì)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)也有重要影響,注意水平低的學(xué)生在理解和解決圖形與幾何問(wèn)題時(shí)面臨更多困難。

　　注意與圖形與幾何內(nèi)容上的表現(xiàn)顯著正相關(guān)。圖形與幾何內(nèi)容涉及圖形的性質(zhì)、空間關(guān)系等,需要學(xué)生在觀察圖形時(shí)保持注意力集中,以準(zhǔn)確把握?qǐng)D形的特征和變化規(guī)律。較好的注意力能使學(xué)生更有效地處理圖形信息,提高在圖形與幾何領(lǐng)域的學(xué)習(xí)效果。

　　統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容

　　學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容上的平均得分率最低,為51%,且不同注意水平的學(xué)生在該內(nèi)容上的表現(xiàn)差異不顯著。這是因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容在小學(xué)階段相對(duì)抽象,學(xué)生接觸較少,尚未形成成熟的問(wèn)題解決策略和認(rèn)知模式,因此注意水平對(duì)其影響暫未凸顯。

　　學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容上的表現(xiàn)與注意的相關(guān)性不顯著,說(shuō)明在當(dāng)前研究中,注意力對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)影響較小,或者這種影響被其他因素所掩蓋。

　　應(yīng)用規(guī)則能力水平

　　不同注意水平的學(xué)生在解決應(yīng)用規(guī)則水平問(wèn)題上的表現(xiàn)差異顯著。低注意組學(xué)生的平均得分率僅為51%±24%,明顯低于中注意組(67%±19%)和高注意組(70%±18%)。這表明注意水平較高的學(xué)生更善于運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)規(guī)則和原理解決實(shí)際問(wèn)題,能夠更靈活地進(jìn)行計(jì)算和推理。

　　注意與應(yīng)用規(guī)則能力水平的表現(xiàn)顯著正相關(guān),表明學(xué)生在運(yùn)用規(guī)則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),注意力的集中程度對(duì)其表現(xiàn)有直接影響。良好的注意力有助于學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)規(guī)則,并在實(shí)際問(wèn)題中準(zhǔn)確應(yīng)用。

　　其他認(rèn)知能力水平

　　學(xué)生在知道事實(shí)、數(shù)學(xué)推理和非常規(guī)問(wèn)題解決能力水平上的表現(xiàn)也受到注意水平的影響,但差異不顯著。在知道事實(shí)能力水平上,高注意組學(xué)生的平均得分率為82%±18%,中注意組為80%±16%,低注意組為70%±23%;在數(shù)學(xué)推理能力水平上,高注意組為66%±21%,中注意組為64%±22%,低注意組為56%±12%;在非常規(guī)問(wèn)題解決能力水平上,高注意組為52%±23%,中注意組為47%±19%,低注意組為42%±19%。

　　盡管差異不顯著,但相關(guān)性分析顯示,注意與知道事實(shí)、數(shù)學(xué)推理和非常規(guī)問(wèn)題解決能力水平的表現(xiàn)均呈顯著正相關(guān)。這表明注意力在學(xué)生解決不同認(rèn)知水平的數(shù)學(xué)問(wèn)題中都發(fā)揮著一定的基礎(chǔ)性作用,對(duì)學(xué)生的整體數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展具有積極影響。

　　綜上所述,小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)與注意水平密切相關(guān)。在數(shù)與代數(shù)和圖形與幾何內(nèi)容上,以及應(yīng)用規(guī)則能力水平問(wèn)題的解決中,注意水平較高的學(xué)生表現(xiàn)更優(yōu)。這一發(fā)現(xiàn)強(qiáng)調(diào)了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生注意力的重要性,尤其是在數(shù)與代數(shù)和圖形與幾何的教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生的注意力發(fā)展,采用有效的教學(xué)策略來(lái)提高學(xué)生的注意力,從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。同時(shí),對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容以及數(shù)學(xué)推理、非常規(guī)問(wèn)題解決等高認(rèn)知水平問(wèn)題的教學(xué),也需要進(jìn)一步探索如何更好地結(jié)合注意力培養(yǎng),以促進(jìn)學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

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